Родился 23 апреля 1919 года в городе Велиже Смоленской области в семье служащего, русский, окончил 7 классов, работал в депо города Могилева.
В армии с 1940 года. В боях с немецко-фашистскими захватчиками участвовал на Западном, Северо-Кавказском, Закавказском фронтах. В 1941 году был ранен.
Осенью 1942 года наши войска вели упорные бои с врагами, пытавшимися прорваться в Туапсе. Н. М. Новицкий — гвардии старший сержант, командир отделения 82 гвардейского стрелкового полка — сражался в составе 32 стрелковой дивизии (18 армия, Закавказский фронт). В октябре 1942 года в районе хутора Куринский противнику ценой огромных потерь удалось просочиться в нашу оборону. Одна из частей оказалась отрезанной от других. В течение трех суток бойцы мужественно отражали все атаки врага, а в ночь на 10 октября 1942 года сами перешли в наступление и прорвали вражеское кольцо. Рота, в которой служил Новицкий, попала под огонь вражеского пулемета. Нужно было во что бы то ни стало ликвидировать эту огневую точку. Подавить вражеский пулемет вызвался Н. М. Новицкий. Не сумев уничтожить его гранатами, Новицкий бросился на пулемет и ценою своей жизни погасил его неистовый огонь.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 31 марта 1943 года гвардии старшему сержанту Николаю Михайловичу Новицкому было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Награжден орденом Ленина, медалями.
Похоронен в станице Куринская. Навечно зачислен в списки воинской части. На месте гибели установлен обелиск. Имя Героя носит пионерский отряд, улицы в Велиже и Туапсе.
