Родился 6 февраля 1916 года. Окончил Мелитопольский аэроклуб. Осенью 1938 года направлен на учёбу в Качинскую военную авиационную школу.
С первых дней Великой Отечественной войны на Юго-Западном фронте сбил в воздушных боях 2 самолёта противника лично и один в групповых боях.
С 24 июня 1942 года старший лейтенант Щиров сражался на Северо-Кавказском фронте. Заместитель командира эскадрильи 518-го истребительного авиационного полка 236-й авиадивизии 5-й воздушной армии (с августа 1942 года – командир эскадрильи, подполковник с 1945 года). С июля по октябрь 1942 года совершил около 120 боевых вылетов, из них 12 на штурмовку. Произвёл свыше 40 воздушных боёв, сбил 15 самолётов противника.
Звание Героя Советского Союза присвоено 13 декабря 1942 года. 26 декабря 1950 года был лишен Звания Героя Советского Союза. Восстановлен в званиях и наградах 14 апреля 1989 года.
Скончался в Казани 2 апреля 1956 года.
Награждён орденом Красной Звезды, двумя орденами Ленийа, орденом Красного Знамени, орденом Александра Невского, орденом Кутузова, вручена Партизанская Звезда I степени (СФРЮ).
В боях за Туапсе Щиров С. С. стал самым результативным советским лётчиком-истребителем на Кавказе.
